Question

20．已知关于x的方程$\frac{x+2k}{4}=1-\frac{2x-1}{3}$的解的绝对值是2，求k的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的绝对值相等，可得x的值，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由|x|=2，得x=2或x=-2．
把x=2代入$\frac{x+2k}{4}=1-\frac{2x-1}{3}$，得
$\frac{2+2k}{4}$=1-$\frac{4-1}{3}$，
解得k=-1；
把x=-2代入$\frac{x+2k}{4}=1-\frac{2x-1}{3}$，得
$\frac{-2+2k}{4}$=1-$\frac{-4-1}{3}$，
解得k=$\frac{19}{3}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键．