Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；

（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）x＞2.

【解析】

（1）利用抛物线与x轴的交点坐标写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

（2）写出函数图象在x轴上方时所对应的自变量的范围即可；

（3）根据函数图象可得答案．

解：（1）由函数图象可得：方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3；

（2）由函数图象可得：不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为：1＜x＜3；

（3）由函数图象可得：当x＞2时，y随x的增大而减小．