题目内容

先将(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
化简，然后从2，-2，0，3这四个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
分析：先将括号内的部分通分，再把除法转化为乘法进行计算．
解答：解：原式=[
2-x
(x+2)(2-x)
-
x+2
(x+2)(2-x)
]•
x+2
x

=
2-x-x-2
(x+2)(2-x)
•
x+2
x

=
-2x
(x+2)(2-x)
•
x+2
x

=
-2
2-x

=
2
x-2
，
当x=3时，原式=
2
3-2
=2．
点评：本题考查了分式的化简求值，要注意，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
练习册系列答案
相关题目
先将(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
化简，然后在不等式组
x-1
2
+x≥3x-4
3(x-1)+2＜5x+3
的自然数解中，自选一个你喜欢的x的值代入化简后的式子求值．
先将(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
化简，然后从不等组
-x-2≤3
2x＜12
的解集中，选取一个你认为符合题意的整数x代入求值．
先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；
方程x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
知识拓展：
（3）猜想关于x的方程x-
1
x
=1
1
2
的解并验证你的结论
（4）在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．
先将(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
化简，然后从2，-2，0，3这四个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代人求值．

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