题目内容
如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形O的边长为13，正方形N的边长为12，则正方形M的面积为________．
25
分析：由正方形的面积公式可知SN=AC2，SO=BC2，SM=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+AB2=BC2，即SN+SM=SO，由此可求SM．
解答：∵在Rt△ABC中，AC2+AB2=BC2，
又由正方形面积公式得SN=AC2=144，SO=BC2，=169，SM=AB2，
∴SM=SO-SN=169-144=25．
故答案为：25．
点评：本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．
分析：由正方形的面积公式可知SN=AC2，SO=BC2，SM=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+AB2=BC2，即SN+SM=SO，由此可求SM．
解答：∵在Rt△ABC中，AC2+AB2=BC2，
又由正方形面积公式得SN=AC2=144，SO=BC2，=169，SM=AB2，
∴SM=SO-SN=169-144=25．
故答案为：25．
点评：本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．
练习册系列答案
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