Question

（2012•门头沟区一模）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为

6

．

Answer 1

分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，先由垂径定理求出AD的长，再在Rt△AOD中利用勾股定理求出OD的长即可．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵AB=16，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
在Rt△AOD中，
∵OA²=OD²+AD²，即10²=OD²+8²，解得，OD=6．
故答案为：6．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，先根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．