题目内容
如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，S△AOB=32，S△COB=48，则梯形ABCD的面积是分析：根据三角形的面积公式，得OA：OC=S△AOB：S△COB=2：3；根据AB∥CD，得△AOB∽△COD，则相似三角形的面积比是相似比的平方，即4：9，进而求得△COD的面积，根据三角形的面积公式，知△AOD的面积和△COB的面积相等．
解答：解：∵AB∥CD，
∴S△ABD=S△ABC，△AOB∽△COD．
∴S△AOD=S△BOC=48，
=(
)2=
．
∴S△COD=72．
则梯形ABCD的面积=32+48×2+72=200．
故答案为：200．
∴S△ABD=S△ABC，△AOB∽△COD．
∴S△AOD=S△BOC=48，
| S三角形AOB |
| S三角形COD |
| OA |
| OC |
| 4 |
| 9 |
∴S△COD=72．
则梯形ABCD的面积=32+48×2+72=200．
故答案为：200．
点评：此题考查了三角形面积比的两种计算方法：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．
如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
4、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
34、如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．
如图，AB∥CD，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）