题目内容
下列定理中，没有逆定题的是（ ）
①内错角相等，两直线平行
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”．并且SACD=SBCD
应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90° ，AD∥BC, AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O
（1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”;
（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE 的面积 ．
图1 图2 图3
拓展：如图3， 在△ABC中，∠A＝30° ，AB=8 ，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形” ，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A'CD，若△A'CD与△ABC 重合部分的面积等于△ABC面积的 ，则△ABC的面积是 (请直接写出答案)．
反比例函数y=－的图象上有P1（x1，－2），P2（x2，－3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）
A. x1＞x2 B. x1=x2 C. x1＜x2 D. 不确定
若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为______．
有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为、、3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
如图，直线与轴相交于点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点.
（1）求直线的函数关系式；
（2）点是上的一点，若的面积等于的面积的倍，求点的坐标；
（3）设点的坐标为，是否存在的值使得最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：
①；②；③.
按照以上变换例如：，则等于______________.
如图，是⊙的直径，、为⊙上位于异侧的两点，连接 并延长至点，使得，连接交⊙于点，连接、、.
（1）证明: ;
（2）若，求的度数;
（3）设交于点，若是的中点，求的值.
已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为______．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案名校课堂系列答案
ACD=S
的图象上有P1（x1，－2），P2（x2，－3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）
、
、3的三角形为直角三角形；
与
轴相交于点
，直线
经过点
，与
，与
轴交于点
，与直线
相交于点
.
的函数关系式；
是
上的一点，若
的面积等于
的面积的
倍，求点
的坐标为
，是否存在
的值使得
最小？若存在，请求出点
，若规定以下三种变换：
；②
；③
.
，则
等于______________.
是⊙
的直径，
、
为⊙
并延长至点
，使得
，连接
交⊙
，连接
、
、
.
;
，求
的度数;
，若
是
的中点，求
的值.
（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为______．