题目内容

在数轴上表示数的点在（    ）．

A．原点                                 B．原点或原点的左边

C．原点的左边                           D．原点或原点的右边

D

练习册系列答案
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回想数轴填空．
在数轴上表示数3的点同表示数-2的点的距离是
5
5
；
在数轴上表示数2.5的点同表示数-2的点的距离是
4.5
4.5
；
在数轴上表示数-4.2的点同表示数4的点的距离是
8.4
8.4
；
在数轴上表示数m的点同表示数n的点的距离是
|m-n|或|n-m|
|m-n|或|n-m|
．
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是
x=±5
x=±5
．
（2）方程|x-2|=3的解是
x=5或-1
x=5或-1
．
（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．
在数轴上表示+3的点在原点的
右
右
侧，距原点的距离是
3
3
个单位；表示-5的点原点的
左
左
侧，它离原点的距离是
5
5
个单位；表示+3的点位于表示-5的点的
右
右
侧，根据
数轴上右边的数总比左边的大
数轴上右边的数总比左边的大
，可得-5＜3．
27、一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数；

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