题目内容
一元二次方程的两实根之差是2，两根之积为35，二次项系数为1，求这个方程________．
x2±12x+35=0
分析：首先根据两根之差和两根之积求得两根之和，然后可以构造方程．
解答：设两根分别为a、b，
根据题意得：a-b=2，ab=35
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=4+35×4=144
∴a+b=±12
∴方程为：x2±12x+35=0
故答案为：x2±12x+35=0
点评：本题考查了根与系数的关系，在求得两根之和和两根之积后即可代入x2-（a+b）x+ab=0得到方程即可．
分析：首先根据两根之差和两根之积求得两根之和，然后可以构造方程．
解答：设两根分别为a、b，
根据题意得：a-b=2，ab=35
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=4+35×4=144
∴a+b=±12
∴方程为：x2±12x+35=0
故答案为：x2±12x+35=0
点评：本题考查了根与系数的关系，在求得两根之和和两根之积后即可代入x2-（a+b）x+ab=0得到方程即可．
练习册系列答案
相关题目
已知一元二次方程的两实根为1和-
，则此方程为（ ）
| 3 |
| 4 |
A、x2-
| ||||
B、x2+
| ||||
| C、4x2-x-3=0 | ||||
| D、4x2-x+3=0 |
、
是关于
的一元二次方程
的两实根，则有
，
.请用这一定理解决问题：已知
的两实根，且
，求
的值.
、
是关于
的一元二次方程
的两实根，则有
，
.请用这一定理解决问题：已知
的两实根，且
，求
的值.
、
是关于
的一元二次方程
的两实根，则有
，
.请用这一定理解决问题：已知
的两实根，且
，求
的值.