题目内容
在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．
求证：CE=CF．
证明：∵在菱形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，BC=CD，
又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF．
∴BE=DF．
∴CE=CF．
分析：根据BC=CD，要证明CE=CF，可以转化为证明BE=DF，从而转化为证明△ABE≌△ADF即可．
点评：证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题，这是证明线段相等的最基本的思路．
又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF．
∴BE=DF．
∴CE=CF．
分析：根据BC=CD，要证明CE=CF，可以转化为证明BE=DF，从而转化为证明△ABE≌△ADF即可．
点评：证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题，这是证明线段相等的最基本的思路．
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