题目内容
4．
如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．
分析 （1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧交于两点，再过两点画直线即可；
（2）根据线段垂直平分线的性质可得EC=$\frac{1}{2}$BC=6，BD=CD=9，再根据余弦定义可得答案．
解答 
解：（1）如图所示：
（2）∵DE是BC的垂直平分线，
∴EC=$\frac{1}{2}$BC=6，BD=CD=9，
∴cos∠C=$\frac{EC}{DC}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
点评 此题主要考查了基本作图，以及三角函数定义，关键是掌握线段垂直平分线的画法，以及线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
相关题目
14．
在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1、Rt△OA2C2、Rt△OA3C3、Rt△OA4C4…斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3…=30°，若点A1的坐标（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…则依此规律OA2016的长为（ ）
在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1、Rt△OA2C2、Rt△OA3C3、Rt△OA4C4…斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3…=30°，若点A1的坐标（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…则依此规律OA2016的长为（ ）| A． | 3×（$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$）2013 | B． | 3×（$\frac{3}{2}\sqrt{3}$）2014 | C． | 3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2015 | D． | 3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2016 |
12．无论m为何值，点A（m，5-2m）不可能在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
9．下列运算正确的是（ ）
| A． | a2•a4=a8 | B． | 2a+3a=5a | C． | （x-2）2=x2-4 | D． | （x-2）（x+3）=x2-6 |
13．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ ）
| A． | 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 | |
| B． | 等边三角形的面积与它的边长 | |
| C． | 长方形的长确定，它的周长与宽 | |
| D． | 长方形的长确定，它的面积与宽 |