题目内容
三角形的三边a、b、c满足（a+b）2=2ab+c2，则这个三角形是
- A.直角三角形
- B.等边三角形
- C.锐角三角形
- D.钝角三角形
A
分析：将原式展开，得到三角形三边关系，利用三边关系判断出三角形的形状．
解答：∵（a+b）2=2ab+c2，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2，
∴此三角形为直角三角形，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，判断出a2+b2=c2，即可判断出三角形是直角三角形．
分析：将原式展开，得到三角形三边关系，利用三边关系判断出三角形的形状．
解答：∵（a+b）2=2ab+c2，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2，
∴此三角形为直角三角形，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，判断出a2+b2=c2，即可判断出三角形是直角三角形．
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