Question

19．已知方程2x²-kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

Answer 1

分析 把x₁=2代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解方程求得k的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答 解：∵关于x的一元二次方程2x²-kx-6=0的一个根是x₁=2，
∴2×2²-2k-6=0，
解得k=1．
又∵x₁•x₂=-$\frac{6}{2}$=-3，即2x₂=-3，
∴x₂=-$\frac{3}{2}$．
综上所述，另一个根为$-\frac{3}{2}$；k的值为1．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．求方程的另一根时，也可以通过解关于x的一元二次方程2x²-kx-6=0得到．