Question

20．解下列不等式（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\\{4（x-1）＜3x-4}\end{array}\right.$
（2）$\frac{1-2x}{3}$-$\frac{x+4}{2}$≥-2（并用数轴表示出解集）

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+2x}{3}＞x-1…①}\\{4（x-1）＜3x-4…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜4，
解②得x＜0．
则不等式组的解集是x＜0；
（2）去分母，得2（1-2x）-3（x+4）≥-12，
去括号，得2-4x-3x-12≥-12，
移项，得-4x-3x≥-12+12-2，
合并同类项，得-7x≥-2，
系数化成1得x≤$\frac{2}{7}$．
．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．