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30、如图,将等腰三角形分成两个全等的三角形,然后将一边重合拼成一个新的图形,你能再拼出其它的图形吗?(至少拼四个)
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分析:
本题考生可以自由想象发挥,根据条件组合成新的图形.
解答:
解:
答案不唯一.
点评:
本题主要考查学生的作图能力以及想象能力,难度较低.
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如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,AB在x轴正方向上,E、F分别是A
D、BC的中点,M在DC上,将△ADM沿折痕AM折叠,使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.
(1)求点M、P的坐标;
(2)求折痕AM所在直线的解析式;
(3)设点H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,已知AB=6,BC=2
2
,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)(如图).
(1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形,若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的OA=x(0<x≤6),等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
如图,将直角梯形OABC置于直角坐标系中,O是原点,且A、B、C的坐标分别是(8,0),(5,k),(0,
k),在OA边上取动点P,连接BP,作PD⊥BP交y轴正半轴于点D,设OP=x,OD=y.
(1)当k=4时,
①求出y关于x的函数关系式;
②若△APB是等腰三角形时,求y的值;
③点D能否与C点重合,若存在,求出相应x的值,若不存在,请说明理由;
(2)当k在什么范围内,存在点D,使得PD经过点C?(直接写出结果)
(2007•安溪县质检)附加题:
友情提示:请同学们做完上面考题后,在认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分不超过90分;如果你的全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
1.填空:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠B=
70°
70°
.
2.填空:方程x
2
-x=0的解是
x
1
=0,x
2
=1
x
1
=0,x
2
=1
.
附加题:
友情提示:请同学们做完上面考题后,在认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分不超过90分;如果你的全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
1.填空:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠B=______.
2.填空:方程x
2
-x=0的解是______.
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