Question

如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（1）EF=FD；（2）EF=FD仍然成立． 【解析】试题分析：（1）在AC上截取AG=AE，连接FG．先证明△EAF≌△GAF，再证明△FDC≌△FGC，即可得结论；（2）根据（1）的方法证明即可． 试题解析： 作对称全等三角形如图1． （1）FE=FD． 如图2，∵∠ACB=90°，∠B=60°． ∴∠BAC=30°． ∵AD、CE分别是∠BAC和∠B...

Answer 1