题目内容
如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原
点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，
，
，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE.
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式．
解：（1）过点D作DF
OA，垂足为F，因为Rt△AOB沿BE折叠时，OB边落在AB边上，点O与点D重合，所以，
，
(
). 由Rt△AOB中，，得
，且
，得点
().在Rt△AOB中，由
，得
，得点
()；Rt△AOB中，由得 
，所以D是AB的中点，得
，
，得点
(
).
（2）设经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式为
.把，入，得
（） 解得
（）
所以，经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式为
().
练习册系列答案
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如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=
痕为BE．
重合，点A在x轴上，点B在y轴上
，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折
痕为BE．
，∠BAO=30度，将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC。