Question

已知无论n取什么实数，点P（n，4n-3）都在直线l上，若Q（a，b）是直线l上的点，则（4a-b）²的值等于

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先令n=0，则P（0，-3）；再令n=1，则P（1，1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（a，b）代入即可得出（4n-b）²的值．

解答：解：∵令n=0，则P（0，-3）；再令n=1，则P（1，1），由于n不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

b=-3 k+b=1

，
解得

k=4 b=-3

，
∴此直线的解析式为：y=4x-3，
∵Q（a，b）是直线l上的点，
∴4a-3=b，即4a-b=3，
∴（4a-b）²的=3²=9．
故答案是：9．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．