Question

已知△ABC中，AD是中线，点G是△ABC的重心，

AD

=

m

，那么用向量

m

表示向量

GA

为

 

．

Answer 1

考点：*平面向量,三角形的重心

专题：

分析：根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍用AD表示出AG，然后表示出向量

GA

即可．

解答：解：∵AD是中线，点G是△ABC的重心，
∴AG=2DG，
∴AG=

2

1+2

AD=

2

3

AD，
∵

AD

=

m

，
∴

GA

=-

2

3

m

．
故答案为：-

2

3

m

．

点评：本题考查了平面向量，三角形的重心，主要利用了三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍，向量问题要注意方向．