Question

【题目】如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点.如果点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动.同时，点在线段上由点以厘米/秒的速度向点运动.设运动的时间为秒.

（1）直接写出：① 厘米；② 厘米；③ 厘米；④ 厘米；（可用含、的代数式表示）

（2）若以，，为顶点的三角形和以，为顶点的三角形全等，试求、的值；

Answer 1

【答案】（1）①12，②，③，④；（2）或

【解析】

（1）根据速度与时间可得路程BP和CQ，根据边长和中点定义可得BD和CP的长；

（2）根据∠B=∠C，可知：分两种情况：①△DBP≌△QCP，②△DBP≌△PCQ，根据全等三角形对应边相等列方程组可得结论.

（1）由题意得：①，②，③，④

故答案为：①12，②，③，④；

（2）∵，，，

∵,

∴分两种情况：

①若≌，则，

∴，

∴；

②若≌，则,

∴，

∴