Question

若方程：

7+m

x-2

+1=

1

x-2

有增根，则m=

-6

．

Answer 1

分析：先把分式方程转化成整式方程，根据分式有增根得出x-2=0，求出x，把x的值代入整式方程求出即可．

解答：解：方程两边都乘以x-2得：7+m+x-2=1①，
∵方程

7+m

x-2

+1=

1

x-2

有增根，
∴x-2=0，
即x=2，
把x=2代入①得：7+m+2-2=1，
解得：m=-6，
故答案为：-6．

点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，关键是求出方程的增根，题目比较典型，难度也适中．