Question

规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=

1

2

a-

1

3

b．
（1）求5*（-5）；
（2）解方程2*（2*x）=2*x．

Answer 1

分析：（1）根据题中的新定义变形，计算即可得到结果；
（2）方程利用新定义化简，即可求出解．

解答：解：（1）根据题意得：5*（-5）=

1

2

×5-

1

3

×（-5）=

5

2

+

5

3

=

25

6

；
（2）根据题意得：2*x=

1

2

×2-

1

3

x，2*（2*x）=

1

2

×2-

1

3

（1-

1

3

x）=1-

1

3

+

1

9

x=

2

3

+

1

9

x，
方程变形得：

2

3

+

1

9

x=1-

1

3

x，
去分母得：6+x=9-3x，
移项合并得：4x=3，
解得：x=

3

4

．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．