Question

规定新运算符号*的运算过程为a*b=

1

3

a-

1

4

b，则
（1）求5*（-5）；
（2）解方程2*（2*x）=1*x．

Answer 1

分析：（1）根据新定义运算得到5*（-5）=

1

3

×5-

1

4

×（-5），然后进行实数的加减运算；
（2）先根据新定义得到2*（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

4

（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

6

+

x

16

=

1

2

+

x

16

，1*x=

1

3

-

x

4

，则

1

2

+

x

16

=

1

3

-

x

4

，再去分母得到24+3x=16-12x，移项得到15x=-8，然后把x的系数化为1即可．

解答：解：（1）5*（-5）=

1

3

×5-

1

4

×（-5）=

5

3

+

5

4

=

35

12

；
（2）∵2*x=

2

3

-

x

4

，
∴2*（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

4

（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

6

+

x

16

=

1

2

+

x

16

1*x=

1

3

-

x

4

，
∴

1

2

+

x

16

=

1

3

-

x

4

，
去分母得，24+3x=16-12x，
移项得，15x=-8，
系数化为1得，x=-

8

15

．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后把含未知数的项移到方程左边，常数移到方程右边，再合并，把未知数的系数化为1即可．也考查了对新定义的理解能力．