题目内容

已知图，在矩形ABCD中AB＝BC，在AD上取E，BE＝BC，则∠1________度，∠2________度，∠3________度．

答案：
解析：

　　∠1＝,∠2＝,∠3＝

　　矩形ABCDAB＝CD＝BC＝BE∠1＝

　　∠1＝∠EBA＝∠2＝

　　∠2＝∠ECB＝∠3＝


练习册系列答案
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22、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若添加条件
∠BAC=90°
，则四边形AEDF是矩形；
若添加条件
AB=AC
，则四边形AEDF是菱形；
若添加条件
△ABC是等腰直角三角形
，则四边形AEDF是正方形．
精英家教网如图，矩形DEFG的一组对边DE、GF截等边三角形ABC的两边AB、AC均成三等分，点G、F分别在AB、AC上，已知图中两个三角形（阴影部分）的面积和为
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，则等边△ABC的边长为
 
．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
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，点P在线段AC上，过点P作PE⊥AB，PD∥AB交精英家教网BC于D，过点D作DF⊥AB于点F．设PE的长为x，PD的长为y，已知y是x的函数，其图象经过点（
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，15）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求线段AC的长；
（3）当x为何值时，矩形PEFD的面积最大，并求出最大值．
（2012•通州区一模）小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小．小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
①作点A关于直线l的对称点A′．
②连接A′B，交直线l于点P．则点P为所求．请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．
①在图1中作出点P．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值
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．
（2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值
6+3
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．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分线交AD于点F，E为BC的中点，连接EF．
（1）求BF的长度；
（2）求证：四边形ABEF是正方形；
（3）设点P是线段BF上的一个动点，点N是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使∠APN=90°？若存在，请直接写出BP的长度；若不存在请说明理由．

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