题目内容

(2004江西)有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的.每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽,底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A).

(1)通过计算,补充填写下表:

(2)一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其他因素忽略不计).现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本.

答案:略
解析:

(1)七步梯、九步梯的扶杆分别是5m6m;横档总长分别是3.5m5.4m;联结点个数分别是1418

(2)设扶杆单价为x/m,横档单价为y/m

依题意得

解得

故九步梯的成本为6×35.4×21×18=46.8元.


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