题目内容
如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线相交于点O，DC=2，AB=4．则△DOC与△DOA的面积比为________．
1：2
分析：先证△DOC∽△BOA，得出OC：OA=1：2，再由底边在同一直线上的等高的两三角形的面积之比等于底边之比即可得出答案．
解答：∵AB∥DC，
∴OC：OA=DC：AB=1：2
∴△DOC与△DOA的面积比为：OC：OA=1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题涉及梯形及相似三角形的相关性质，难度中等．
分析：先证△DOC∽△BOA，得出OC：OA=1：2，再由底边在同一直线上的等高的两三角形的面积之比等于底边之比即可得出答案．
解答：∵AB∥DC，
∴OC：OA=DC：AB=1：2
∴△DOC与△DOA的面积比为：OC：OA=1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题涉及梯形及相似三角形的相关性质，难度中等．
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