题目内容
如图，梯形ABCD中，EF∥BC，AD=4，EF=5，BC=7，则DF：FC=分析：延长BA和CD交于G，根据平行线得出△GAD∽△GEF，推出
=
，
=
，即可推出答案．
| GD |
| DF |
| 4 |
| 1 |
| GD |
| DC |
| 4 |
| 3 |
解答：
解：延长BA和CD交于G，
∵AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF∥BC，
∴△GAD∽△GEF，
∴
=
=
，
∴
=
，
同理
=
，
∴
=
，
即DF：FC=1：2．
故答案为：1：2．
解：延长BA和CD交于G，∵AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF∥BC，
∴△GAD∽△GEF，
∴
| GD |
| GF |
| AD |
| EF |
| 4 |
| 5 |
∴
| GD |
| DF |
| 4 |
| 1 |
同理
| GD |
| DC |
| 4 |
| 3 |
∴
| DF |
| CD |
| 1 |
| 3 |
即DF：FC=1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题主要考查对平行公理及推论，相似三角形的性质和判定，梯形等知识点的理解和掌握，能根据已知推出
=
和
=
是解此题的关键．
| GD |
| DF |
| 4 |
| 1 |
| GD |
| DC |
| 4 |
| 3 |
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| ||||
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| ||||
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|
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