题目内容

如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为
 
．
考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理
专题：几何图形问题
分析：连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答．
解答：解：连接OA、OC，
∵AB是小圆的切线，
∴OC⊥AB，
∵AB=16，
∴AC=
1
2
AB=8，
∵OA=10，AC=8，
∴OC=
102-82
=6，
∴小圆的半径为6，
故答案为：6．
点评：本题考查了切线的性质定理、垂径定理、勾股定理的运用，此类题目比较简单，解答此题的关键是连接OA、OC，构造出直角三角形，利用切线的性质及勾股定理解答．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
 
；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
2
a、
13
a、
17
a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上
 
；
探索创新：
（3）若△ABC中有两边的长分别为
2
a、
10
a（a＞0），且△ABC的面积为2a2，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的△ABC（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上
 
．
4辆小货车和7辆卡车一次能运43吨货物，10辆小货车和5辆卡车一次能运45吨货物，设每辆小货车每次可运货x吨，每辆卡车每次运货y吨，列方程组求x，y的值．
已知y=3+
x-1
-
1-x
，求
x
y
的值．
（1）
(14-15)2

（2）
(
1
3
-
1
4
)2

（3）
(3.14-π)2

（4）
(m-n)2
（m≤n）
已知x1-2，x2-2，…，xn-2的平均数为a，则x1，x2，…，xn的平均数
.
x
=
 
．
已知菱形的一条对角线长等于边长，则这个菱形的四个内角的度数分别为
 
．
不等式组 
2x-3
5
≤2x+1
3(x+1)≤2(4-x)
的解是
 
．
反比例函数y=
k
x
的图象过点P（-1.5，2），则k=
 
．

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