Question

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．（参考数据≈1.732）

Answer 1

解：过点C作CE⊥AB交AB延长线于E，

设CE=x，

在Rt△BCE中，∵∠CBE=45°，

∴BE=CE=x，

在Rt△ACE中，∵∠CAE=30°，

∴AE=x，

∵AB+BE=AE，

∴3000+x=x，

解得：x=1500（+1）≈4098（米），

显然2000+4098=6098＜7062.68，

所以“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．