题目内容
某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。（
≈1.4，
≈1.7）
≈1.4，≈1.7）
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长。
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长。
解：（1）  （米）答：树高约7米。 |
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（2）①如图， （米） （米） （米）答：树与地面成45°角时影长约13米。 ②如图，当树与地面成60°角时影长最大  （或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为 的 相切时影长最大） （米）答：树的最大影长约14米。 |
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影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
≈1.414， 
≈1.732）