题目内容
方程
的整数解有
- A.不存在
- B.仅有1组
- C.仅有2组
- D.至少有4组
C
分析：先判断
是最简二次根式，再设
，代入方程，即可以确定m，n的值．
解答：∵2001=3×23×29，
∴是最简二次根式，
不妨设
∴
，
∴m+n=1，
∵mn是整数，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有两组解，
故选C．
点评：本题考查了满足最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
分析：先判断
是最简二次根式，再设，代入方程，即可以确定m，n的值．解答：∵2001=3×23×29，
∴
是最简二次根式，不妨设
∴
，∴m+n=1，
∵mn是整数，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有两组解，
故选C．
点评：本题考查了满足最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
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方程
+
=
的整数解有（ ）
| x |
| y |
| 2001 |
| A、不存在 | B、仅有1组 |
| C、仅有2组 | D、至少有4组 |
的整数解有（ ）
的整数解有（ ）