Question

方程的整数解有（ ）
A．不存在
B．仅有1组
C．仅有2组
D．至少有4组

Answer 1

【答案】分析：先判断是最简二次根式，再设，代入方程，即可以确定m，n的值．
解答：解：∵2001=3×23×29，
∴是最简二次根式，
不妨设
∴，
∴m+n=1，
∵mn是整数，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有两组解，
故选C．
点评：本题考查了满足最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．