Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，EF∥AB交BC于点F，EF=EC，连结DF。

（1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AD=1，BC=3，DC=，试判断△DCF的形状；
（3）在条件（2）下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）证明“略”；
（2）△DCF是等腰直角三角形；
（3）共四种情况：PB=1，PB=2，PB=，PB=。