题目内容

某公司在甲、乙两仓库分别存有某种机器12台和6台,现需调往A县10台,调往B县8台,已知从甲仓库调运一台机器到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一台机器到A县和B县的费用分别为30元和50元.
(1)设从甲仓库调往A县机器x台,用含有x 的代数式表示调运这些机器的总运费是:
 
(元)(直接写出答案,不必说明理由).
(2)请你根据(1)探索写出总运费最低的调运方案并指出总运费最低的费用是多少元?
考点:一元一次不等式组的应用
专题:
分析:(1)设从甲仓库调往A县机器x台,则调往B县(12-x)台,乙仓库调往A县(10-x)台,调往B县[6-(10-x)]台,再根据调动的数量乘以一台的运费,再算出总运费即可;
(2)根据调动的机器数为非负数可得
x≥0
12-x≥0
10-x≥0
-4+x≥0
,再解不等式组可得x的取值范围,再求出最低运费即可.
解答:解:(1)设从甲仓库调往A县机器x台,由题意得:
40x+80(12-x)+30(10-x)+50[6-(10-x)]=-20x+1060,
故答案为:-20x+1060;

(2)由题意得:
x≥0
12-x≥0
10-x≥0
-4+x≥0
,
解得:4≤x≤10,
当x=10时运费最低,-20×10+1060=860(元),
答:最低费用是860元.
点评:此题主要考查了一元一次不等式组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的不等关系和等量关系,列出不等式组.
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