题目内容

(1)阅读：如图所示△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，作∠ABC的平分线交AC于点D，这个点D是线段AC的黄金分割点，且AD＞CD．

(2)在(1)的图形中，还有哪些线段相等，△BCD的三内角各是多少度？

(3)在(1)中，求BC∶AC和BC∶CD的值；

(4)利用(1)的结论，你能作出(1)中线段BD的黄金分割点吗？请作出来，并保留作图痕迹．

答案：
解析：

　　(2)AD＝BD＝BC，∠CBD＝，∠BCD＝∠BDC＝

　　(3)，

　　(4)作∠C的平分线交BD于点P，在线段BD上截取BQ＝PD．则P、Q是线段BD的黄金分割点．


练习册系列答案
相关题目
某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么（只写一类）”的问题，在全校范围内随机精英家教网抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？
（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？
20、阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）
（2012•攀枝花）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；
（2）求扇形统计图汇总的a、b值；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？

阅读：如图所示，△ABC内接于⊙O，∠CAE＝∠B．

求证：AE与⊙O相切于点A．

证明：作直径AF，连结FC，则∠ACF＝．

∴∠AFC＋∠CAF＝

∵∠B＝∠AFC

∴∠B＋∠CAF=

又∵∠CAE＝∠B

∴∠CAE＋∠CAF＝．

即AE与⊙O相切于点A．

问题：通过阅读得到的启示证明下题(阅读中的结论可直接应用)．

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，P是CB延长线上一点，连结AP，且PA2＝PB·PC．求证：PA是⊙O的切线．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网