Question

如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？

Answer 1

分析：分为两种情况：如图1根据勾股定理求出AB长，如图2根据勾股定理求出AB长，得出图1时最短，画出即可．

解答：解：线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离，
分为两种情况：如图1：AC=4，BC=2+1=3，
∠C=90°，由勾股定理得：AB=5；

如图2：AC=4+1=5，BC=2，
∠C=90°，在△ABC中，由勾股定理得：AB=

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＞5，
∴沿图1路线走时最短，

即能画出蚂蚁走的最短路线：如图从A到C′再到B．

点评：本题考查了勾股定理，最短路线问题的应用，关键是能求出符合条件的最短路线的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．