题目内容

将下列正方形网格中的△ABC向右平移6格，得到△A₁B₁C₁．（注：每一小方格的边长为1个单位长度：A、B、C均在格点上）

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出B₁C₁边上的高A₁D₁，则△A₁B₁C₁的面积=______个平方单位．

解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（2）B₁C₁边上的高A₁D₁如图所示，
△A₁B₁C₁的面积= $\text{[math]}$ B₁C₁•A₁D₁= $\text{[math]}$ ×2×4=4平方单位．
故答案为：4．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形高线的定义作出，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

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8、若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（　　）

将下列正方形网格中的△ABC向右平移6格，得到△A₁B₁C₁．（注：每一小方格的边长为1个单位长度：A、B、C均在格点上）

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出B₁C₁边上的高A₁D₁，则△A₁B₁C₁的面积=

个平方单位．

如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形，再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：

1.如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如能，请在图②中画出折痕；

2.如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形，那么它必须满足的条件是．

将下列正方形网格中的△ABC向右平移10格，得到△

。（注：每一小方格的边长为1个单位长度；A、B、C均在格点上）
（1）画出平移后的△

；
（2）画出

的面积=（）个平方单位。