Question

如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是

1. A.
   b＜c＜a
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   b＜a＜c

Answer 1

C
分析：由已知每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，所以先根据勾股定理分别求出a、b、c，在进行比较得出选项．
解答：根据已知格点三角形，由勾股定理得：
a²=1²+4²=17，∴a=，
b²=2²+3²=13，∴b=，
c²=1²+3²=10，∴c=，
＜＜，
∴c＜b＜a．
故选C．
点评：此题考查的是勾股定理及实数大小的比较，解题的关键是先由已知根据勾股定理求出a、b、c，再进行比较．