Question

如图，正方形ABCD的边长为8，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分的面积为

 

．（结果保留两位有数数字）

Answer 1

分析：根据阴影部分的面积等于△BCD的面积-△BOE的面积-扇形EOC的面积即可求解．

解答：解：连接OE，EC．
∵BC是圆的直径．
∴CE⊥BD
又∵BC=CD
∴BE=ED=EC
则△BOE和△EOC都是等腰直角三角形，面积都是

1

2

×4×4=8．
扇形EOC的面积是：

90π×42

360

=4π．
△BCD的面积是：

1

2

×8×8=32
故阴影部分的面积是：32-8-4π≈11．
故答案是：11．

点评：本题主要考查了扇形面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差来计算．