Question

如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE，BE．请你以F为端点和图中已标明的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需证明一组线段相等即可）

（1）连接________；

（2）猜想________＝________；

（3）写出证明过程．

Answer 1

（1）BF　（2）DE　BF

（3）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAE＝∠BCF．

又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF．

【解析】三角形全等判定定理：两边和它们对应的夹角相等的两个三角形是全等三角形