Question

【题目】如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为(　　)

A.4B.8C.12D.24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积．

解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

∴四边形ABCD的面积为=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

故选C．