Question

直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，则△ABC的面积为（　　）

• A、6
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：让两直线组成方程组可得交点A的坐标，让两直线的y=0，可得B，C的坐标，进而求得BC的长度，那么可得△ABC的面积=

1

2

×BC×点A的纵坐标的绝对值．

解答：解：

y=x+1 y=-x+3

，
解得

x=1 y=2

，
∴A的坐标为（1，2）；
∵y=x+1与x轴的交点为（-1，0），y=-x+3与x轴的交点为（3，0），
∴BC=3-（-1）=4，
∴△ABC的面积=

1

2

×4×2=4．
故选B．

点评：考查三角形面积的计算；用到的知识点为：两直线的交点坐标为两直线解析式组成方程组的解．