题目内容
在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）
A．2 B．
C．4 D．
D．
【解析】
试题分析：作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，
∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AC，
∴PM′：PN=KM′：KM，∴PM′=PN，即：当PM+PN最小时P在AC的中点，
∴MN=
AC，∴PM=PN=1，MN=
，∴AC=
，AB=BC=2PM=2PN=2，
∴△ABC的周长为：
．故选D．
考点：1．轴对称-最短路线问题；2．动点型．
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有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
的大小关系式正确的是（ ）
B．
C．
D．
，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设
．
时，求弧BD的长；
时，求线段BE的长；
的取值范围是________ _.（直接写出答案）
B．3 C．
D．