Question

如图，函数y₁=与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是

1. A.
   x＞1
2. B.
   -1＜x＜0
3. C.
   -1＜x＜0或x＞1
4. D.
   x＜-1或0＜x＜1

Answer 1

C
分析：把A的坐标代入函数的解析式求出函数的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，得出B的坐标，根据A、B的坐标，结合图象即可得出答案．
解答：∵把A（1，2）代入y₁=得：k₁=2，
把A（1，2）代入y₂=k₂x得：k₂=2，
∴y₁=，y₂=2x，
解方程组得：，，
即B的坐标是（-1，-2），
∴当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1，
故选C．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数和一次函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．