题目内容

利用计算器帮助我们产生随机数时，只能每次产生________个数．

答案：1
解析：

如果要同时产生多个以上不重复的数，就应该使用功能更强大的计算器或计算机了．

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（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
（2）如图二，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
①图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
②求证：∠MAE=∠NCF．

利用计算器帮助我们产生随机数时，关键在于确定所需要的________．

有种彩票叫“22选5”，且这22个数都是两位数，你可以从10～32中选出5个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个，只要你选的5个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖，此时，中奖机会有多大？

下面是一位同学用计算器模拟实验的过程：

第一步：利用计算器在10～32之间产生随机数．

(1)打开计算器．

(2)按键，利用或键选择RANDI，并按键，进入产生随机数的状态．

(3)按键，输入所产生的随机数的范围．

(4)每按一次键，计算器就产生一个10～32之间的整数，并显示在显示器的第二行．

(5)记录得到的数．

27，19，25，11，14，29，31，15，19，23．

第二步：将数据整理后填入统计表中．

这位同学投注的号码为：10，12，13，19，20．根据实验数据，在10次“下注”中，他中奖2次，于是他将结果填于下表中．

请你仿照第一步中介绍的方法帮助这位同学完成统计表．

第三步：根据频率估计中奖机会约为________％．

画龙点睛在本届数学文化节第一轮活动书面问题中介绍了数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等．我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数．”此题用符号语言简洁地表示为（设该数为x）：
“解方程________（x＞0）．”
如图，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x．”
现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：
解：由x²+2x=24，配方得x²+2x+1=25．（*）
所以（x+1）²=25．（**）
因为x＞0，所以x+1=5，x=4．
请在所给图中添上辅助线，表示（*）和（**）式中配方的几何意义．