Question

如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=56°，则∠DAM=

 

度．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：计算题

分析：先根据切线的性质得∠OAD=90°，再根据等腰三角形的性质由OA=OM得到∠OAM=∠OMA，则可根据三角形内角和计算出∠OAM=

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（180°-∠AOM）=62°，然后利用∠DAM=∠OAD+∠OAM进行计算．

解答：解：∵DB切⊙O于点A，
∴OA⊥DB，
∴∠OAD=90°，
∵OA=OM，
∴∠OAM=∠OMA，
而∠AOM=56°，
∴∠OAM=

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（180°-56°）=62°，
∴∠DAM=∠OAD+∠OAM=90°+62°=152°．
故答案为152°．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．