Question

9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则$\widehat{AB}$的长为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 连接OA，OB，求出圆心角∠AOB的度数，再利用弧长公式解答即可．

解答 解：连接OA，OB，
∵多边形ABCDEF为正六边形，
∴∠AOB=360°×$\frac{1}{6}$=60°，
∴$\widehat{AB}$的长=$\frac{60π×1}{180}$=$\frac{π}{3}$，
故选B．

点评 本题考查了正多边形和圆的位置关系以及弧长公式的运用，此题将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题．