Question

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．
（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=5厘米，b=3厘米时，求阴影部分面积．

Answer 1

分析：（1）先找出阴影部分的面积它等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，再根据面积公式即可得出答案；
（2）根据（1）所得出的答案，再把a=5厘米，b=3厘米代入即可求出阴影部分面积．

解答：解：（1）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，
∵AB=a，BE=b，
∴S=a•a+b•b-

1

2

a•a-

1

2

（a+b）•b
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²，
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，

（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：
S=

1

2

×5²+

1

2

×3²-

1

2

×5×3
=

25

2

+

9

2

-

15

2

=

19

2

（平方厘米）；
答：阴影部分面积是

19

2

平方厘米．

点评：此题考查了列代数式，解题的关键是根据正方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算，是一道基础题．