Question

解方程：
（1）2x²-7x+3=0；
（2）3x（x-1）=2（x-1）；
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用因式分解法将方程变形为（2x-1）（x-3）=0，得到2x-1=0或x-3=0，求出x的值即可；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再利用因式分解法将方程变形为（x-1）（3x-2）=0，得到x-1=0或3x-2=0，求出x的值即可；
（3）利用因式分解法将方程变形为（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，得到3x-1=0或x-9=0，求出x的值即可．

解答：解：（1）∵2x²-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
解得x₁=

1

2

，x₂=3；

（2）3x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（3x-2）=0，
x-1=0或3x-2=0，
解得x₁=1，x₂=

2

3

；

（3）（2x-5）²-（x+4）²=0，
（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
3x-1=0或x-9=0，
解得x₁=

1

3

，x₂=9．

点评：本题主要考查了解一元二次方程-因式分解法的知识点，解答本题的关键是把方程的一边能够分解成两个一次因式，此题难度一般．