Question

如图，已知AD=AE，∠ADE=∠AED，∠1=∠2，那么图中有

 

对全等三角形．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先证明△ADC≌△AEB可得DC=EB，AB=AC，进而可得DB=CE，然后再证明△BDE≌△CED，进而可得∠DBO=∠ECO，最后证明△DBO≌△ECO．

解答：解：∵在△ADC和△AEB中

∠A=∠A ∠1=∠2 AD=AE

，
∴△ADC≌△AEB（AAS），
∴DC=EB，AB=AC，
∵AD=AE，
∴DB=CE，
在△BDE和△CED中

DB=CE DE=DE EB=CD

，
∴△BDE≌△CED（SSS），
∴∠DBO=∠ECO，
在△DBO和△ECO中

∠DBO=∠ECO ∠BOD=∠COE DB=CE

，
∴△DBO≌△ECO（AAS）．
共3个，
故答案为：3．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．